携帯につけてるヒモの輪っか(長さ10cmぐらい)をいじっててひらめいた。どうやって解くのかはまだ分からないが書いておこう。 どうやってひらめいたかは…まぁいいよね？ 問い:AB+BC+CD+DA=4である四面体ABCDの体積の最大値を求めよ。

64チームがトーナメント戦を行う。参加チームのうち2つをA、Bとおく。 全ての試合で、どちらのチームが勝つ確率も1/2(引き分けはない)とする。また、対戦表は無作為に作られるものとする。 (1)Aチームが優勝する確率を求めよ。 (2)AチームとBチームが、とも…

カントリーロード 1(10×10) ルールは公式サイトを参照ください。 どういう感じで作ればいいのかがいまいち良く分からない…

問い:時刻を24時間表示で「ab:cd」と表すとき、a＜b＜c＜dとなっているのは一日のうち何分間か？ たいした問題ではないけど、思い付いてしまったので。多分地道にやればできるはず。

美術館 2(17×17) いまいち作り方がよく分からない・・・ ひどい問題になっている気がします。

サイコロ4つを同時に振り、kの目が出たサイコロの数をで表す。(4の目が2つなら、のように)。このとき、(1≦k≦6)の最大値を得点とする。 たとえば、出た目が(1,2,3,4)なら1点、(5,5,5,2)なら3点、(3,3,6,6)なら2点となる。 (1)得点が4となる確率を求めよ。 (2)…

(1)Ａ家には3人きょうだいが住んでいる。Ａ家を訪ねたところ、そのうち一人が出てきた。この人に弟がいる確率を求めよ。 (2)Ｂ家には3人きょうだいが住んでおり、少なくとも一人は女性だと分かっている。Ｂ家を訪ねたところ、そのうち一人が出てきた。この人…

LITS 9(10×10) なんか変な問題っぽい気も・・・どうでしょう。

ヤジリン 1(10×18) 最後だけ難しいと思いますが、どうでしょう。

∀人∃ＨＥＹＡ 2(17×17) ルールは、へやわけのルールに追加して、「各部屋において、黒マスの配置は点対称」。 上辺はけっこう大変だったけど、あまり上手く行ってはいないなぁ・・・

島国 3(10×10) まぁこのサイズじゃこれが限界だな。

問い:△ABCは直角二等辺三角形とする。 △ABCを含む平面上に点Pがあり、△ABP、△BCP、△CAPが全て二等辺三角形となる。このような点Pはいくつあるか。 なんか大量の場合分けが出てきて、面倒になったので諦めました。暇な方はどうぞ。

スラローム 1(10×10) スラローム 2(10×10) 数字で解かせる問題は上手く作れませんでした。

とx軸が3＜x＜5の範囲でひとつの共有点をもつ。このとき、の解をα、β(α≦β)として、次の問いに答えよ。 (i)(α,β)の範囲をαβ平面上に図示せよ。 (ii)(a,b)の範囲をab平面上に図示せよ。 二次関数のこの手の問題としては、最も面倒な部類。場合わけの漏れには気…

バッグ 3(10×18) 縦長で作ってしまったのですが、横長の方が解きやすかったかもしれません。 左下が少し手抜きっぽくなってしまいました…

LITS 8(10×10)途中まではよかったのですが、最後が上手くまとまらず、なんだかへんてこな問題になってしまいました。

島国 2(10×10) 島国ってすごく良く出来ているパズルだと思うのですが、広い部屋を使えないのが難点ですね。部屋のふちにしか情報がないのがちょっと気になります。

バッグ 2(10×10)ルールはこちら。 これは面白いなぁ。ちょっとはまっています。

LITS 7(10×10) 微妙な出来。昔の自分はどうやってLITSを作っていたんだろうか・・・

問い：1からまでの個の整数のうち、「3の倍数であるか、3がつく」ものはいくつあるか求めよ。 ただし、「3がつく」とは、10進法表記をしたときにいずれかの桁に3が使われることを指す。 まぁ芸人の持ちネタが題材なわけですが、答えがきれいになって感動しま…

問い:四面体OABCについて、OAを1:2に内分する点をD、OBを3:1に内分する点をEとおく。D、Eを通り、四面体OABCの体積を二等分するような平面をαとする。 αとAC、αとBCの交点をそれぞれF、Gとおくとき、AF:FC、BG:GCをそれぞれ求めよ。 文章にすると長いですが…

LITS 6(10×10) 何も考えずに作ったらこうなりました。うーむ。

LITS 4(10×10) LITS 5(10×10) 4番：本当はこれよりもうちょっと難しくしたかったのですが、力及ばずといった感じです。 5番：「難しいのを作ろう」と作った問題。下のＳ字ブロック二つと、その周辺の決まり方はかなり好きです。

問い：2曲線y=|x|(x-2)とy=ax+bが異なる三点を共有するような(a,b)の範囲をab平面上に図示せよ。 「試験向けの問題を」と思って作った割には難しくなってしまいました… ヒントは、「共有点の位置で場合分け」でしょうか。それ以外の分け方でもできるとは思い…

問い:赤玉1個、青玉2個、白玉n個を全て糸で繋げてネックレスを作る。 回転・裏返しで同じになるものを区別しないとき、繋げ方は何通りあるか。 ただし必要ならば、xを超えない最大の整数を表す記号[x]を使ってよい。 いわゆる数珠順列の問題ですね。これで赤…

へやわけ 5(10×10) 年賀パズルです。余り上手くないですが・・・

やじさんかずさん 2(10×10) 2番は、定石っぽく使えるであろう手筋をたくさん盛り込んでみました。かなり簡単だと思います。 下辺の１が続いているところや、連続３数字のところは、「ひとりにしてくれ」と同じことができますね。 「0の次は白」は忘れていま…

問い：ある人(Aさんとします)に、1から10000までのうちの整数のどれかひとつを考えてもらいます。 あなたは、「はい」か「いいえ」で答えられる質問を一回だけすることができます。 その質問の答えのみによって、Aさんの考えているのがどの数かをあてること…

ましゅ 1(10×10) ルールは公式サイトを参照ください。 ルールはとっつきやすいのですがどうも苦手なパズルです。ニコリ121号に載っていたスーパージャイアントも破綻してしまいました。 すでにある線の裏に回りこんでいく、というのが大好きなので、取り入れ…

やじさんかずさん 1(10×10) ルールは公式サイトを参照ください。 数字は矢印の方向にある黒ますの数を表していますが、ウソかもしれません、というパズルです。 論理パズルっぽいところが好きです。「こっちが黒だとこっちも黒で、そうなるとここが分断され…