手抜き解答

今年のセンター試験のネタバレを含みますので見たくない方は云々。

'09年センター試験、数学1A(数学1も)のはじめの問題はこんなだった。

6x^2+5xy+y^2+2x-y-20を因数分解すると、
([あ]x+y+[い])([う]x+y-[え])

因数分解はセンターでは見慣れなかったのでびっくりした記憶がある。
さて、この手の2文字の因数分解は、「yだけの部分を因数分解→たすき掛け」というのが定石だと思う。*1
だが、この問題が穴埋めである(整数の範囲で因数分解できる)ことを考えると、次の解答が早いんじゃないかと気がついた。

xだけの部分を因数分解すると、6x^2+2x-20=2(x+2)(3x-5)=(2x+4)(3x-5)
yだけの部分を因数分解すると、y^2-y-20=(y+4)(y-5)
定数の部分が同じになるように組み合わせて、
(2x+y+4)(3x+y-5)…答え

まぁ穴埋めじゃないとこんな解答は怒られるな。

*1:試験のときはたすき掛けをせずに勘で決めたけど…