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pがつく数はすべて素数とします。
Q(√p_1,√p_2,√p_3,...√p_n)上の多項式x^2-pが既約であるための必要十分条件は、
すべてのiに対してp≠p_iとなること
だと思うのですが、どうやって示すのかが皆目見当もつきません。でも直感的には明らかだしなぁ。なにか頭の良い方法はあるのでしょうか。