数字縛りぬりかべ

1縛りぬりかべ(10×10)
パズル系ブログ界隈で流行っているらしいので便乗。ほとばしる既出感。
(00:50追記)ぬりかべの画像をアップしました。

ところで「１しかない10×10のぬりかべで、１はいくつまで置けるか？(おける個数の範囲は？)」って、いい問題になる気がします。
最低でも25個必要なのはすぐに分かります。盤面を2×2の正方形25個に分割したとき、それぞれの区域に最低一つ白マスが必要ですからね。で、実際に25個しかない問題は簡単に作れる(→例)ので、これが最小値です。
最大値はいくつなんでしょうか。上の問題は31個ですが、もうすこし増やせそうな気も。厳しいかな。

(追記)ちょっとがんばってみましたが、どうしても32個は厳しい気がします。何でかはよく分かりませんが…。