曲面積

やっと出し方がわかった。こりゃ楽しい。
(x,y,√(1-x^2-y^2))と(sinθsinφ,cosθsinφ,cosφ)*1の両方で球面の表面積を求めて、一致することを確かめたりすると面白い。
なんで今まで教わらなかったんだろう。弧長は知ってたのに。さすがに高校では重積分とかやらないからなぁ。

副産物として、一般(n次元)の場合もわかった。
n次元にm本のベクトルがあって、それらの張る平行2n面体*2の体積はどう表されるのかを調べておこう。

*1:球面極座標の座標の置き方がわからない…

*2:なんて表現すれば良いのかわからない…