浩瀚(こうかん)。広大であるさま。とくに、書物の巻数やページ数が多いこと。 という言葉を知らなかった(意味は文脈からわかったが)のでメモしておきます。

HormanderのNotions of Convexityの43ページから46ページに載っていることと今日教えてもらったことを組み合わせれば完全に解決するであろう(まだ本のほうをちゃんとはチェックしてないです)。

「パラコンパクトゆえに正規なのでうんぬん」と書いてあったので調べました。 (1)Xを位相空間とする。このとき、次は同値(らしい)。 (i)Xは正規である。 (ii)Xの任意の各点有限な開被覆{U_i}に対し、ある{V_i}が存在して、すべてのiについてcl(V_i)⊆U_iをみ…

命題1.51の前の文(ユニタリ作用素がうんちゃら)を確認すること。