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今日読んだ余接空間の定義について。
多様体M内の点aでのC^∞級関数の芽のうち、f(a)=0を満たすもの全体をmとする。また、mの元のうち、aにおけるすべての偏微分係数が0となるもの全体をnとおく。aにおけるMの余接空間を、商空間m/nとして定義する。
ということです。さらに、
fのaにおける微分d_a fを、d_a f:=f-f(a) mod nで定める。
らしい。自分にとっては分かりやすい定義だと思いました。

(追記)本では上のnのことをm^2と書いてあって、本当かなぁと思ったのでnにしたのですが、2次ぐらいまでのテイラー展開を考えれば本当っぽいですね。うーむ。

(追記2)多変数のテイラー展開ってよくよく考えればよくわかりません。解析弱者である。

(4/21追記3)そしてこれって「唯一の極大イデアル/その二乗」の形ですよね。不勉強で代数はあまり知らないのですがよく話を聞く形ではある。