20日の日記

位相空間の定義、一般の連続性とε-δ論法が同値であること、コンパクト性とハイネ・ボレルの定理、あたりを友人に説明しました。いやぁ大変だった。内容が難しいのもさることながら、説明スキルが落ちている気もします。わかってしまえば当たり前のことでも、わかっていないひとからすれば謎の段があるわけで、そのあたりにいかに気づくか、というのは教える上でのポイントなのだろうと思います。正しいことを言うだけではダメで、それを伝わるように言わなければならないわけです。
例えば今回詰まったところは、「(X,O)を位相空間とする」と「Xを位相空間とする」という二通りの言い方について、じゃあ「位相空間」とはなにを指しているのかがあいまいではないか、とかそういう話でした。空間と位相をペアで指定しないと位相空間にはならないけど、かといって「位相空間」といったときには空間だけを指すことが多いし、さてこれはどういうことか。

あと別の人に群の説明もしました。こちらは良心的というか、かなり明快に説明できるように思います。群は身近な例がたくさんありますからね。あみだくじとかルービックキューブも持ち出せばより良かったとは思いますが。

とくに数学を勉強していると思うのですが、うかつにわかってしまうことより、すぐには納得しないほいが結局良いのかもしれませんね。納得しないというのはとても疲れることで、まぁ大変なのですが、それが大事なのでしょう。