ボツ問

解けるかどうかは謎。解いてみたけど微分したら激しくなったので、ここに書いておきます。
改造したい人はご自由に。
問い：xy平面で、原点を中心とする半径1の円をCとする。また、点A(0,-1),B(2,0)と定める。Bを通る直線とCの2つの交点をP,Qとするとき、△APQの面積の最大値を求めよ。