素数

パズルっぽい問題でもどうぞ。
問い：
(1)３桁の素数であって、どの連続する２桁をとっても素数で、しかも各位の数がすべて素数であるものを全て求めよ。
(2)ｎ桁(ｎ≧４)の素数であって、どの連続するｋ桁(ｋ＝1,2,3,...ｎ)をとっても素数であるものはあるか。

たとえば373は条件を満たします。
257は、25、57が素数じゃないのでダメですね。