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電車内の広告に、切頂四面体*1を組み合わせてできたオブジェの写真が載っていた。
それを見て思ったのだが、切頂四面体で空間充填はできるのだろうか。単独では無理でも、正四面体と組み合わせれば出来そうだが…

このことについて考えていたら、東工大の、正四面体を平面で切る問題を思い出した。賽の目ならぬ、ピラミッド切り？
あの問題もちゃんと解くのは難しいだろうな。

(追記)ん、気づかなかったが、ピラミッドは四角錐じゃないか。正四面体はピラミッドじゃないぞ。

*1:正四面体の角から1/3サイズの正四面体を切り落として、各面が正六角形になるようにした立体