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中間値の定理と平均値の定理がごっちゃになる人は多いと思う。
私はそういうとき、中間値と平均値を両方思い浮かべ、そのあと「積分の平均値の定理」を思い浮かべ、それに近い方を平均値としている。

超平たく言うと、
中間値の定理→「100m走において、スタートからゴールまで移動すれば、必ず一回は50m地点を通る」
平均値の定理を平たく言うのは難しかった。