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1/89とフィボナッチ数列の関係の話から考えを発展させていたら、とてもきれいな式が出てきて感動した。

具体的に言うとこんな感じ。
問い:をフィボナッチ数列とする。すなわち、、、を満たす。
の解のうち、大きい方をαとおく。αより大きい実数xに対して、無限和を求めよ。

ちなみに、x=10のとき、和は10/89=0.1123…となる。
答えの式を閃いた*1ときは嬉しかったなぁ。

*1:式を発見してから、この問題ができた