一般化

数学の問題を解いたあと、一般化して考えるのが好き。
たとえば、

• 三角形で成り立っている性質→四角形では？n角形では？
• 漸化式を解く→初項を変えてみる→初項をxとして解いてみる
• 二次元で成り立っている性質→三次元では？四次元では？
• ある素数に関する問題→ほかの素数では？

…などなど。

数学の問題は、具体的な数値の入った問題よりも、抽象的な問題の方が面白いと思う。
数字を文字に置き換えることで、より問題が面白くなるし、たまにきれいな法則が浮かび上がって楽しい。
確率とかは具体的な問題ってイメージがあるけど、それでも一般化することができるものも多い。

問題をただ解くだけじゃなく、こんな風に能動的に考えていくと面白いですよ。