確率とか

今日は二問。
問い(1)：男性a人、女性b人の合わせてa+b人(a+b≧4)から男女のカップルを3組作る。
浮気(二股、三股)を許すとき、カップルの組み方は何通りあるか。もちろん、三組は互いに異なるものとする。

(2)：赤いカードと白いカードがn枚ずつ、合わせて2n枚ある。(n≧2)
これらをよく切って一列に並べるとき、赤いカードが一列にちょうどr枚並ぶ箇所のある確率を求めよ。ただし、n/2＜r≦nとする。

(1)は学校の授業プリントの改題です。原題はa=3,b=5で浮気を許さない(まぁ当たり前ですが)、という設定だったと思います。
浮気を許すと「何を数えるか」が変わってなかなか面白いです。

(2)はどこかでみた感じの問題です。こういう確率の問題は複雑になりがちですね…