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個人的な興味で、いくつかの実数係数多項式で与えられた連立方程式f_1(x_1,x_2,...,x_n)=0, ...,f_m(x_1,x_2,...,x_n)=0に対して、それが実数解を持つかどうかを判定したい(というかコンピュータに判定させたい)と思いました。なんですが、そういうことにはまったく詳しくないので何をどうやればいいのかよくわかりません。とりあえずぐぐったら、こういう連立方程式を解くのにはGröbner基底を使うとよいらしいのですが、その定義がわからない(というか定義を読む気力が出ない)のでなんとも。
適当なソフトを使えばぱぱっとやってくれそうな気はするんですけどねぇ。

(追記)あってか2^10の日ですね！！！