2012-03-08 ■ 空でない有限集合たちのinverse limitが空でないことについては、この前教えてもらった位相的な証明しか覚えていない*1のですが、地道な証明はどうやるのでしょうねぇ。 *1:各D_iに離散位相を入れると、ΠD_iはコンパクトだからFIPが使えて、空でないことがわかる